Αναζήτηση

Πλοήγηση

• Κοινότητες
• Συγγραφείς
• Έτος
• Τίτλοι
• Θέματα

Ο Χώρος μου

• Είσοδος

Υλοποίηση τεχνικών ομομορφικής κρυπτογράφησης

Steiakakis Ioannis-Leonidas

Πλήρης Εγγραφή

---

Περίληψη

Η κρυπτογραφία είναι το κύριο εργαλείο που χρησιμοποιείται για την ασφάλεια των δεδομένων μας σε δημόσια περιβάλλοντα, όπου πιθανοί κακόβουλοι χρήστες μπορεί να επιθυμούν να τα υποκλέψουν ή να τα αλλοιώσουν. Η κρυπτογράφηση είναι η κρυπτογραφική τεχνική που χρησιμοποιείται κατά των υποκλοπέων. Η νέα έννοια της ομομορφικής κρυπτογράφησης περιλαμβάνει τεχνικές για την κρυπτογράφηση δεδομένων με τέτοιο τρόπο ώστε να διατηρείται μία επιθυμητή αλγεβρική δομή, επιτρέποντας έτσι την εκτέλεση «τυφλών υπολογισμών», δηλαδή την εκτέλεση πράξεων απευθείας σε κρυπτογραφημένα δεδομένα, χωρίς να απαιτείται πρώτα η αποκρυπτογράφηση. Οι τελεστέοι και το αποτέλεσμα παραμένουν κρυπτογραφημένα καθ' όλη τη διάρκεια της διαδικασίας. Αυτή η διπλωματική εργασία επικεντρώνεται σε κρυπτοσυστήματα που βασίζονται σε πλέγμα (δηλαδή, τα υποκείμενα μαθηματικά προβλήματα που διασφαλίζουν την ασφάλεια είναι προβλήματα στα πλέγματα), με την κρυπτογραφία βασισμένη σε πλέγμα να αποτελεί το νέο πρότυπο μετα-κβαντικής κρυπτογραφίας NIST. Εξερευνούμε (ένα μέρος από) τη βαθιά θεωρία της κρυπτογραφίας με βάση το πλέγμα και μελετάμε διεξοδικά τις δυνατότητες και τους περιορισμούς της ομομορφικής κρυπτογράφησης, η οποία δίνει τη δυνατότητα να σχεδιάσουμε και να εφαρμόσουμε αποτελεσματικά μία μικρή σειρά αλγορίθμων για κρυπτογραφημένους υπολογισμούς. Η βιβλιοθήκη προγραμματισμού (γραμμένη σε C++) που χρησιμοποιήσαμε για το μέρος υλοποίησης είναι η Microsoft Simple Encrypted Arithmetic Library (SEAL), η οποία παρέχει μερικές πολύ βασικές κρυπτογραφημένες μαθηματικές πράξεις (όπως πρόσθεση, αφαίρεση, και πολλαπλασιασμό). Χρησιμοποιώντας το SEAL, ορισμένες από τις κρυπτογραφημένες λειτουργίες που εφαρμόσαμε είναι η αντιστροφή κρυπτογραφημένου αριθμού, η κρυπτογραφημένη τετραγωνική ρίζα, η κρυπτογραφημένη απόλυτη τιμή, οι κρυπτογραφημένες πράξεις γραμμικής άλγεβρας, ο κρυπτογραφημένος γρήγορος μετασχηματισμός Fourier (FFT), και μία κρυπτογραφημένη έκδοση της εντολής if-else.

Διαθέσιμα αρχεία

Υπηρεσίες