Αναζήτηση

Πλοήγηση

• Κοινότητες
• Συγγραφείς
• Έτος
• Τίτλοι
• Θέματα

Ο Χώρος μου

• Είσοδος

Υπολογιστική πλατφόρμα βαθιάς μάθησης για νευρωνικά δίκτυα καθοδηγούμενα από εξισώσεις φυσικής

Kyriakou Christos

Πλήρης Εγγραφή

---

Περίληψη

Η παρούσα διατριβή παρουσιάζει µια συγκριτική µελέτη των νευρωνικών δικτύων που ϐασίζονται σε ϕυσικούς νόµους (PINNs) και των απλών νευρωνικών δικτύων για την πρόβλεψη της ϑέσης ενός αρµονικού ταλαντωτή. Τα PINNs είναι ένα είδος νευρωνικού δικτύου που ενσωµατώνει ϕυσικούς νόµους και περιορισµούς ως µέρος της διαδικασίας εκπαίδευσης, επιτρέποντας την ενσωµάτωση της ϕυσικής γνώσης που σχετίζεται µε το πρόβληµα το οποίο επιλύεται (χαρακτηριστική διαφορική εξίσωση). Τα απλά νευρωνικά δίκτυα, από την άλλη πλευρά, δεν ενσωµατώνουν ϱητά τέτοια γνώση και ϐασίζονται αποκλειστικά στα δεδοµένα για την εκπαίδευση. Πραγµατοποιήθηκαν δύο πειράµατα για τη σύγκριση της απόδοσης αυτών των δικτύων. Το πρώτο πείραµα αφορούσε την πρόβλεψη της ϑέσης ενός µόνο αρµονικού ταλαντωτή δεδοµένου ενός περιορισµένου σετ παρατηρήσεων σε συγκεκριµένα χρονικά σηµεία. Το δεύτερο πείραµα αφορούσε ένα πρόβληµα πολλαπλών διαστάσεων και είχε ως στόχο την πρόβλεψη της ϑέσης τεσσάρων διαφορετικών αρµονικών ταλαντωτών µε διαφορετικά χαρακτηριστικά. Τα αποτελέσµατα έδειξαν ότι τα PINNs υπερτερούν των απλών νευρωνικών δικτύων σε απόδοση και ακρίβεια πρόβλεψης δεδοµένων. Η χρήση των PINNs ϐελτιώνει την απόδοση του µοντέλου λόγω της ενσωµάτωσης περιορισµών και γνώσης σχετικά µε το πρόβληµα της ταλάντωσης. Συνολικά, η παρούσα διατριβή αποδεικνύει ότι η χρήση των PINNs είναι ένα αποδοτικό και ακριβές εργαλείο για την πρόβλεψη της ϑέσης του αρµονικού ταλαντωτή και άλλων σχετικών προβληµάτων.

Διαθέσιμα αρχεία

Υπηρεσίες