Ανάπτυξη και εκτίμηση των παραμέτρων μη γραμμικών μοντέλων εξισώσεων κατάστασης, προσομοίωσης της αναχαίτισης καρκινικών όγκων υπό την επίδραση δύο ή περισσοτέρων διαφορετικών αντικαρκινικών φαρμάκωνΑνάπτυξη και εκτίμηση των παραμέτρων μη γραμμικών μοντέλων εξισώσεων κατάστασης, προσομοίωσης της αναχαίτισης καρκινικών όγκων υπό την επίδραση δύο ή περισσοτέρων διαφορετικών αντικαρκινικών φαρμάκωνDevelopment and parameter identification of state-space mathematical models simulating the inhibition of tumors under two or more different anticancer agents Διπλωματική Εργασία Diploma Work 2019-02-042019elΤα τελευταία χρόνια έχουν πραγματοποιηθεί μεγάλα βήματα στην κατανόηση του καρκίνου που σε συνδυασμό με την εύρεση και εφαρμογή νέων και ικανών φαρμάκων και μεθόδων μπορούν να βελτιώσουν αισθητά το προσδόκιμο ζωής του ασθενή αλλά και να μειώσουν τις πιθανές παρενέργειες. Τα μαθηματικά και συγκεκριμένα η μαθηματική μοντελοποίηση αποτελεί ένα από τα πιο σημαντικά εργαλεία, αφού είναι δυνατόν να μοντελοποιηθεί και να προσομοιωθεί με ακρίβεια η εξέλιξη ενός καρκινικού όγκου. Η εργασία αυτή λοιπόν εστιάζει στη μελέτη, ανάπτυξη και εκτίμηση των παραμέτρων δύο μη γραμμικών μοντέλων εξισώσεων κατάστασης, προσομοίωσης της αναχαίτισης καρκινικών όγκων υπό την επίδραση ενός, δύο ή και περισσότερων διαφορετικών αντινεοπλασματικών φαρμάκων. Με τη βοήθεια της μεθόδου μη γραμμικής βελτιστοποίησης COMPLEX εκτιμώνται, αναλύονται στατιστικά και αξιολογούνται οι εκτιμώμενες τιμές των παραμέτρων των μη γραμμικών μοντέλων εξισώσεων κατάστασης για διάφορες περιπτώσεις χορήγησης αντικαρκινικών φαρμάκων είτε ως συνδυασμός είτε ως μονοθεραπεία. Οι παράμετροι των μοντέλων εκτιμώνται καλά πετυχαίνοντας πολύ καλή προσαρμογή στα πειραματικά δεδομένα και επιβεβαιώνουν την ικανότητα του εκτίμησης που φέρει ο συγκεκριμένος αλγόριθμος. Τέλος, εξετάζεται και αξιολογείται η ικανότητα των ταυτοποιημένων, πλέον, μοντέλων να πραγματοποιούν βραχυπρόθεσμες προβλέψεις της εξέλιξης μίας κακοήθους νεοπλασίας ενός, δύο και τριών εικοσιτετραώρων στο μέλλον με τα αποτελέσματα να είναι παραπάνω από ενθαρρυντικά. Το γεγονός αυτό καθιστά αυτά τα μαθηματικά μοντέλα ένα σημαντικό βοήθημα για μία εκ των προτέρων αξιολόγηση κάποιου φαρμακευτικού πλάνου με απότοκο την εξασφάλιση πολύτιμου χρόνου για τη ζωή του ασθενούς και την εξοικονόμηση χρημάτων (αποφυγή κλινικών δοκιμών και πειραμάτων).During the past years, huge steps have been made to better understand cancer. New and more powerful drugs have been developed and in combination with advances in cure methods the life expectancy of a cancer patient could be significantly prolonged. Mathematics and specifically mathematical modeling are considered one of the most important tools, since cancer growth can be modeled and simulated with great accuracy. This thesis focuses on the study, development and parameter identification of two nonlinear state-space mathematical models, simulating the inhibition of tumors under one, two or more different anticancer agents. Using COMPLEX, a nonlinear optimization technique developed by M. J. Box the pharmacodynamic parameters of the models are estimated, statistically analyzed and evaluated for several different cases of drug schedules. Models parameters are well estimated, achieving good fit with the actual tumor data and validating the algorithm’s ability to estimate nonlinear model parameters. Moreover, the ability of each of the identified models to operate short-term predictions (one, two and three steps ahead in the future) of the tumor growth is investigated and can be confirmed through several experiments. Such a fact is of great importance, since it could significantly help in pre-clinical testing and modification of a chemotherapy schedule prolonging patient's life expectancy, improving his quality of life and saving money.Διπλωματική εργασία που εκπονήθηκε για τη μερική εκπλήρωση των απαιτήσεων απόκτησης του διπλώματος Ηλεκτρολόγου Μηχανικού και Μηχανικού ΥπολογιστώνA thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the diploma of Electrical and Computer Engineeringhttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Πολυτεχνείο Κρήτης::Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών ΥπολογιστώνLiliopoulos_Sotirios_Dip_2019.pdfChania [Greece]Library of TUC2019-02-04application/pdf32 MBfree Liliopoulos Sotirios Λιλιοπουλος Σωτηριος Stavrakakis Georgios Σταυρακακης Γεωργιος Zervakis Michail Ζερβακης Μιχαηλ Sergaki Eleftheria Σεργακη Ελευθερια Πολυτεχνείο Κρήτης Technical University of Crete Μη γραμμική βελτιστοποίηση Non linear optimization Μοντέλα εξισώσεων κατάστασης State-space mathematical models Φαρμακοκινητικό/φαρμακοδυναμικό μοντέλο Pharmacokinetic/Pharmacodynamic model Πρόβλεψη εξέλιξης καρκινικού όγκου Tumor growth prediction Μοντέλο αναχαίτισης του καρκινικού όγκου Μέθοδος COMPLEX COMPLEX method Εκτίμηση παραμέτρων Parameter identification