Αναζήτηση

Πλοήγηση

• Κοινότητες
• Συγγραφείς
• Έτος
• Τίτλοι
• Θέματα

Ο Χώρος μου

• Είσοδος

Φυσικά ενημερωμένα νευρωνικά δίκτυα για την έμφαση στην επίλυση αντίστροφων προβλημάτων στην ταλάντωση ραβδών

Nikolou Kalliopi

Πλήρης Εγγραφή

---

Περίληψη

Τα Φυσικά Ενημερωμένα Νευρωνικά Δίκτυα (PINNs) αποτελούν μια επαναστατική προσέγγιση για την επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων που περιγράφονται από μερικές διαφορικές εξισώσεις. Η παρούσα εργασία διερευνά την εφαρμογή των PINNs τόσο σε ορθά ζητήματα όσο και σε αντίστροφα, στο πλαίσιο ενός συστήματος ράβδου που εμφανίζει χαρακτηριστικά ταλάντωσης. Στο ορθό πρόβλημα, επικεντρωνόμαστε στην προσέγγιση της μετατόπισης της ράβδου σε συνάρτηση με τον χρόνο και τη θέση της, δεδομένης της υποκείμενης διαφορικής εξίσωσης, των αρχικών συνθηκών και των οριακών περιορισμών. Στο αντίστροφο ζήτημα, κύριος στόχος είναι η εύρεση άγνωστων παραμέτρων, όπως οι ιδιότητες του υλικού. Τα PINNs εξαλείφουν την εξάρτηση των παραδοσιακών αριθμητικών μεθόδων και αντιμετωπίζουν αποτελεσματικά τις προκλήσεις των πολυδιάστατων συστημάτων. Εκμεταλλευόμενα την ικανότητά τους να ενσωματώνουν φυσικούς νόμους συνδυαστικά με πειραματικές παρατηρήσεις, τα PINNs πετυχαίνουν ακριβείς λύσεις ενώ παράλληλα μειώνουν την υπολογιστική πολυπλοκότητα. Η εργασία αυτή εξετάζει επίσης προσαρμοστικές τεχνικές βελτιστοποίησης για τη βελτίωση της ακρίβειας, ιδίως σε αντίστροφα ζητήματα όπου οι αρχικές εκτιμήσεις των παραμέτρων απέχουν σημαντικά από τις πραγματικές τιμές. Τα αποτελέσματα αποδεικνύουν ότι τα PINNs μοντελοποιούν αποτελεσματικά τη φυσική συμπεριφορά της ράβδου που εμφανίζει ταλαντώσεις και ανακτούν με ακρίβεια τις παραμέτρους του συστήματος, αναδεικνύοντας έτσι τη δυναμική τους. Αυτή η εργασία υπογραμμίζει την ευελιξία των PINNs, ανοίγοντας τον δρόμο για μελλοντική έρευνα στην εφαρμογή τους σε πιο πολύπλοκα συστήματα.

Διαθέσιμα αρχεία

Υπηρεσίες