Αναζήτηση

Πλοήγηση

• Κοινότητες
• Συγγραφείς
• Έτος
• Τίτλοι
• Θέματα

Ο Χώρος μου

• Είσοδος

Κβαντική αριθμητική προσομοίωση της εξίσωσης Burgers βοηθούμενη από νευρωνικό δίκτυο

Kokkinis Georgios

Πλήρης Εγγραφή

---

Περίληψη

Αυτή η διπλωματική εργασία αναπτύσσει μια αριθμητική μελέτη της μονοδιάστατης ιξώδους εξίσωσης Burgers, στο πλαίσιο της Υπολογιστικής Ρευστομηχανικής (Computational Fluid Dynamics - CFD), εντός του πεδίου της Κβαντικής Υπολογιστικής με εξειδίκευση στην περιοχή των Κβαντικών Προσομοιώσεων. Οι επεκτάσεις της μεθοδολογίας των κβαντικών προσομοιώσεων σε μη γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις της κλασικής CFD αποτελούν έναν νέο και καινοτόμο τομέα εφαρμογών, που στοχεύει στην ανάπτυξη κβαντικών υπολογιστικών αλγορίθμων για την επίλυση εφαρμοσμένων ΜΔΕ με δυνατότητα υλοποίησης σε κβαντικές διατάξεις εγγύς όρου. Η επιλογή της εξίσωσης Burgers καθοδηγείται από τα ελκυστικά τεχνικά της χαρακτηριστικά (ισορροπημένη παρουσία τετραγωνικής μη γραμμικότητας και παραγώγων δευτέρας τάξης, δημιουργία και διάδοση κρουστικών κυμάτων), καθώς και από τη φυσική της σημασία και τη γενικευμένη της παρουσία.Αξιοποιώντας πρόσφατα θεωρητικά πλεονεκτήματα, αναπτύσσεται μια μέθοδος που απευθύνεται στο πρόβλημα της κβαντικής προσομοίωσης μέσω μιας κβαντο-κλασικής υβριδικής προσέγγισης: στην κβαντική πλευρά, κατασκευάζεται ένα κβαντικό κύκλωμα που προσομοιώνει ιδανικά την εξίσωση· στην κλασική πλευρά, εισάγεται ένα κλασικό νευρωνικό δίκτυο (συγκεκριμένα ένα φυσικά πληροφορημένο νευρωνικό δίκτυο, PINN), το οποίο εξυπηρετεί ως διορθωτικός μηχανισμός της ιδανικής λύσης μέσω της λειτουργικότητας του βελτιστοποιητή του. Ο υβριδικός προσομοιωτής QCirc-PINN αποκλίνει από την καλά εδραιωμένη μεθοδολογία λύσης ΜΔΕ μέσω αλγορίθμων μεταβολών (VQA), συνδυάζοντας το QCirc και την θορυβώδη ιδανική του λύση (δηλαδή ελαττωματική λύση), με το PINN να λειτουργεί επιχειρησιακά ως υποστηρικτικό διορθωτικό υπόβαθρο του προσομοιωτή. Λειτουργικά, το QCirc διαχωρίζεται σε δύο υπομονάδες: μία που υλοποιεί τον μη γραμμικό όρο μέσω ενοποιημένων μη τοπικών πυλών qubit, και μία που υλοποιεί τις υπερτάξεις παραγώγων. Η τελευταία αξιοποιεί τυπικά στοιχεία τεχνικών φασικού χώρου του απλού αρμονικού ταλαντωτή για την επίτευξη των στόχων της. Η κατασκευή είναι κατάλληλη για ακριβή προσομοίωση με λίγα qubit, έτσι ώστε ολόκληρος ο υβριδικός προσομοιωτής QCirc-PINN να μπορεί να υλοποιηθεί σε διαθέσιμες, σύγχρονες multi-qubit αρχιτεκτονικές. Η εργασία συνοψίζει τις προοπτικές του προσομοιωτή QCirc-PINN, ο οποίος θα επιτρέψει την αντιμετώπιση λύσεων διαφόρων επεκτάσεων της εξίσωσης Burgers στο ευρύτερο πλαίσιο της Κβαντικής Υπολογιστικής Ρευστομηχανικής (QCFD), σε συνδυασμό με τη μεθοδολογία PINN.

Διαθέσιμα αρχεία

Υπηρεσίες