Ιδρυματικό Αποθετήριο
Πολυτεχνείο Κρήτης
Πολυτεχνείο Κρήτης
EN
|
EL
| URI: | http://purl.tuc.gr/dl/dias/B8CC4085-C8DC-4308-B12D-EF32A61FA4AD | ||
| Έτος | 2023 | ||
| Τύπος | Διπλωματική Εργασία | ||
| Άδεια Χρήσης |
|
||
| Βιβλιογραφική Αναφορά | Δημήτριος Κομνηνός, "Κβαντικοί υπολογιστές για παραγωγική μοντελοποίηση και εφαρμογές", Διπλωματική Εργασία, Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, Πολυτεχνείο Κρήτης, Χανιά, Ελλάς, 2023 https://doi.org/10.26233/heallink.tuc.98643 | ||
| Εμφανίζεται στις Συλλογές |
Η διπλωματική αυτή εστιάζει στη τομή μεταξύ των κβαντικών υπολογιστών και της παραγωγικής μοντελοποίησης μελετώντας τη σχέση μεταξύ τους και πιθανές εφαρμογές σε διάφορους τομείς, με επίκεντρο τις χρηματοοικονομικές αγορές. Στην αρχή, παρουσιάζουμε τις βασικές αρχές και τα μαθηματικά της κβαντομηχανικής. Στη συνέχεια, αναλύουμε κάποιες τεχνικές παραγωγικής μοντελοποίησης με τα μοντέλα restricted Boltzmann machines (RBMs) για ανακατασκευή δεδομένων και εξάλειψη θορύβου και τα Παραγωγικά Δίκτυα Αντιπάλων (Generative Adversarial Networks - GANs) για τη παραγωγή συνθετικών δειγμάτων, χρησιμοποιώντας το γνωστό σύνολο δεδομένων MNIST. Βασισμένοι σε αυτές τις γνώσεις, στρέφουμε το ενδιαφέρον μας στη κβαντική μηχανική μάθηση, αναδεικνύοντας αρχικά τη πολυπλοκότητα του σχεδιασμού ενός κβαντικού υπολογιστή ανθεκτικό σε σφάλματα, όπως και τρόπους να προσεγγίζουμε διάφορα προβλήματα με τους ήδη υπάρχοντες πόρους. Συνεχίζουμε με μία εισαγωγή στα κβαντικά κυκλώματα με παραμέτρους και μία ειδική περίπτωση μοντέλου γνωστού ως quantum circuit Born machine (QCBM), δείχνοντας αναλυτικά πως η τοπολογία του κβαντικού κυκλώματος παίζει σημαντικό ρόλο στην απόδοση και την ικανότητα του συστήματος να μαθαίνει κατανομές πιθανότητας δεδομένων μέσω κβαντικών διεργασιών. Έπειτα, συζητάμε πώς μπορούμε να συνδυάσουμε κλασσικούς και κβαντικούς πόρους για μια εφαρμογή που αφορά την οικονομία. Αξιοποιώντας τις δυνατότητες της παραγωγικής μοντελοποίησης, υλοποιούμε μία πιο πολύπλοκη αρχιτεκτονική μοντέλου GAN, γνωστό ως Wasserstein GAN – Gradient Penalty (WGAN-GP) σε μία προσπάθεια να παράγουμε ρεαλιστικές χρονοσειρές με σημείο αναφοράς τις τιμές του οικονομικού δείκτη S&P 500, καθώς και μία κβαντική εκδοχή του μοντέλου που ονομάζουμε quantum Wasserstein GAN (QGAN), όπου αντικαθιστούμε τον παραδοσιακό WGAN παραγωγό (generator) με ένα κβαντικό κύκλωμα με ποικίλες αρχιτεκτονικές. Η προσέγγιση αυτή, όχι μόνο έχει τη δυνατότητα να εμπλουτίσει τις παραγωγικές δυνατότητες του μοντέλου, αλλά αξιοποιεί επίσης εγγενή κβαντικά πλεονεκτήματα για περισσότερη, πιθανώς, αποτελεσματική παραγωγή δεδομένων.
Copyright © DIAS 2013
