Αναζήτηση

Πλοήγηση

• Κοινότητες
• Συγγραφείς
• Έτος
• Τίτλοι
• Θέματα

Ο Χώρος μου

• Είσοδος

Εφαρμογές προσομοιωμένης ανόπτησης στην εκτίμηση στατιστικών μοντέλων

Kastrinakis Evangelos

Πλήρης Εγγραφή

---

Περίληψη

Η συγκεκριμένη εργασία πραγματεύεται τη μελέτη πολύπλοκων προβλημάτων καθολικής βελτιστοποίησης. Η καθολική βελτιστοποίηση είναι μείζονος σημασίας σε διάφορους τομείς, όπως σε πολλούς κλάδους της μηχανικής και των επιστημών. Η επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων με πολλαπλά τοπικά ακρότατα καθίσταται ιδιαίτερα δύσκολη όταν χρησιμοποιούνται συμβατικές μέθοδοι τοπικής βελτιστοποίησης. Αντίθετα, οι μέθοδοι καθολικής βελτιστοποίησης μπορούν να αντιμετωπίσουν προβλήματα σύγκλισης και οδηγούν σε βελτίωση απόδοσης. Ειδικότερα, η διπλωματική εργασία εξετάζει τις μεθόδους της προσομοιωμένης ανόπτησης και της καθολικής αναζήτησης σε δύο διακριτά προβλήματα. Το πρώτο πρόβλημα αναφέρεται στην εύρεση καθολικού βέλτιστου σε συναρτήσεις ελέγχου υψηλών διαστάσεων (σε χώρους 10 και 30 διαστάσεων) με πολλαπλά τοπικά ακρότατα. Το δεύτερο πρόβλημα περιλαμβάνει τη μεγιστοποίηση της πιθανοφάνειας ενός συνόλου χωρικών δεδομένων (δείγμα χωρικής στοχαστικής διαδικασίας) ως προς τις παραμέτρους του χωρικού στοχαστικού μοντέλου τοπικών αλληλεπιδράσεων. Εξετάζονται τόσο συνθετικά όσο και πραγματικά χωρικά δεδομένα (πάχος στρωμάτων άνθρακα). Σε αυτήν την περίπτωση χρησιμοποιείται ένας παραμετρικός χώρος τεσσάρων διαστάσεων. Ο σκοπός της παρούσας μελέτης είναι η εξέταση της απόδοσης των παραπάνω μεθόδων βελτιστοποίησης ως προς την ακρίβεια εντοπισμού του καθολικού βέλτιστου και ως προς τον υπολογιστικό χρόνο. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της εφαρμογής των δύο τεχνικών βελτιστοποίησης στα δύο προβλήματα, δηλαδή στις συναρτήσεις ελέγχου και στην πιθανοφάνεια του στοχαστικού μοντέλου τοπικών αλληλεπιδράσεων. Πιο συγκεκριμένα, η σύγκριση αφορά τον υπολογιστικό χρόνο βελτιστοποίησης, την ακρίβεια της επιτυγχανόμενης λύσης, και την ευαισθησία της κάθε μεθόδου σε διάφορες παραμετροποιήσεις. Από τη βελτιστοποίηση των συναρτήσεων ελέγχου διακρίνεται ότι η μέθοδος καθολικής αναζήτησης είναι αποδοτικότερη ως προς τον υπολογιστικό χρόνο και εμφανίζει μεγαλύτερη συνέπεια στην εύρεση του καθολικού βέλτιστου ανεξάρτητα από την παραμετροποίηση. Όσον αφορά στη βελτιστοποίηση της πιθανοφάνειας των χωρικών δεδομένων, παρατηρείται ότι η μέθοδος προσομοιωμένης ανόπτησης είναι αποτελεσματικότερη ως προς τον υπολογιστικό χρόνο. Για τα χωρικά συνθετικά δεδομένα, και οι δύο μέθοδοι επιτυγχάνουν παρόμοιες λύσεις για τη μεγιστοποίηση της πιθανοφάνειας. Για τα δεδομένα πάχους στρωμάτων άνθρακα, η καθολική αναζήτηση δεν συγκλίνει σε περίοδο μεγαλύτερη των δύο ωρών. Στο πρόβλημα της πιθανοφάνειας, καμία από τις δύο μεθόδους δεν επιτυγχάνει σημαντική βελτίωση συγκριτικά με τα αποτελέσματα της τοπικής βελτιστοποίησης.

Διαθέσιμα αρχεία

Υπηρεσίες