Αναζήτηση

Πλοήγηση

• Κοινότητες
• Συγγραφείς
• Έτος
• Τίτλοι
• Θέματα

Ο Χώρος μου

• Είσοδος

Κβαντικoί αλγόριθμοι επίλυσης γραμμικών εξισώσεων και υλοποίηση σε πρότυπους κβαντικούς υπολογιστές

Politis Alexandros-Myron

Πλήρης Εγγραφή

---

Περίληψη

Σε αυτή τη διπλωματική εργασία εξετάζουμε κβαντικούς αλγορίθμους επίλυσης συστημάτων γραμμικών εξισώσεων. Ο πρώτος κβαντικός αλγόριθμος που εξετάζουμε είναι ο HHL, αλγόριθμος που εφευρέθηκε από τους Harrow, Hassidim και Lloyd στο ΜΙΤ 2008. Ο ΗΗL είναι ένας κβαντικός αλγόριθμος που χρησιμοποιεί τον κβαντικό αλγόριθμο εκτίμησης φάσης ως υπορουτίνα για την εύρεση ιδιοτιμών. Η ταχύτητα επίλυσης εξισώσεων μέσω HHL εκθετικά μεγαλύτερη από τους καλύτερους κλασσικούς αλγόριθμους, σε σχέση με το αριθμό των εξισώσεων και παραμέτρων, αλλά απαιτεί πολλά και πλήρως λειτουργικά qubits χαμηλού κβαντικό θορύβου. Η υλοποίηση του αλγορίθμου για προβλήματα με αριθμό εξισώσεών και παραμέτρων που οι σημερινοί κλασσικοί υπολογιστές δυσκολεύονται να λύσουν, απαιτεί περισσότερα λειτουργικά qubits από αυτά που υπάρχουν σε σημερινούς πρότυπους κβαντικούς επεξεργαστές. Για αυτόν το λόγο η προσοχή έχει πρόσφατα στραφεί σε υβριδικούς κβαντικούς-κλασικούς αλγορίθμους που συνδυάζουν πρότυπο κβαντικό hardware με κλασική βελτιστοποιήση. Στο δεύτερο μέρος της διπλωματικής, θα αναλύσουμε ένα τέτοιο πρόσφατο υβριδικό κβαντικό αλγόριθμο τον VQLS (variational quantum linear solver). Αφού εξετάσουμε λεπτομερώς τις εσωτερικές λειτουργίες και των 2 αλγορίθμων, πειραματιζόμαστε με διάφορα δοκιμαστικά σετ εξισώσεων διαφορετικού μεγέθους, αριθμού συνθήκης και αραιότητας, τρέχοντας τα τόσο σε ιδανικές αλλά και με θόρυβο προσομοιώσεις. Πραγματοποιούμε επίσης και υλοποίηση σε πραγματικό κβαντικό hardware στο νέφος της IBM Q την οποία συγκρίνουμε με τα παραπάνω. Το αποτέλεσμα των εν λόγω πειραμάτων είναι ότι ο VQLS και ο HHL μπορούν να παράγουν το ίδιο αποτέλεσμα όσον αφορά την ακρίβεια σε ιδανικές προσομοιώσεις αλλά ο VQLS αποδίδει καλύτερα από τον HHL σε ρεαλιστικά θορυβώδη περιβάλλοντα όπως είναι οι σύγχρονοι πρότυποι κβαντικοί επεξεργαστές.

Διαθέσιμα αρχεία

Υπηρεσίες