Γεώργιος Τιτάκης, "Μακροσκοπικά μοντέλα για την περιγραφή της κίνησης αυτόματων οχημάτων σε περιβάλλον απαλλαγμένο από λωρίδες", Διδακτορική Διατριβή, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης, Πολυτεχνείο Κρήτης, Χανιά, Ελλάς, 2025
https://doi.org/10.26233/heallink.tuc.104639
Πρόσφατες τεχνολογικές εξελίξεις έχουν φέρει επανάσταση στο χώρο των αυτόματων οχημάτων με την ύπαρξη διαφορετικών ειδών συστημάτων οδηγικής υποστήριξης. Στην εποχή των συνδεδεμένων αυτόματων οχημάτων (CAVs), νέες προοπτικές και θεμελιώδεις αρχές έχουν δημιουργηθεί, στις οποίες τα οχήματα μπορούν να κινηθούν στη δισδιάστατη επιφάνεια δρόμων χωρίς την ύπαρξη λωρίδων, γεγονός που μπορεί να βελτιώσει την κυκλοφοριακή ροή και να αυξήσει τη χωρητικότητα των αυτοκινητοδρόμων. Επομένως, υπάρχει ανάγκη για νέα συστήματα ελέγχου οχημάτων τα οποία να μπορούν να λειτουργήσουν σε δρόμους χωρίς λωρίδες. Αυτά τα συστήματα ελέγχου χρησιμοποιούνται σε μικροσκοπικά μοντέλα, δηλαδή μοντέλα τα οποία αποτελούνται από Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (ODEs) και περιγράφουν τη δυναμική κάθε οχήματος.Παρόλο που αρκετές πτυχές αυτών των συστημάτων ελέγχου, όπως η ασφάλεια και η άνεση των επιβατών, μπορούν να διερευνηθούν σε μικροσκοπικό επίπεδο, είναι εξίσου σημαντική η μελέτη της κυκλοφοριακής ροής που απορρέει από τη χρήση τους. Για αυτόν τον σκοπό, έχουν παραχθεί μακροσκοπικά μοντέλα για την περιγραφή της κυκλοφοριακής ροής συνδεδεμένων αυτόματων οχημάτων υπό την επίδραση αυτών των συστημάτων ελέγχου. Τα μακροσκοπικά μοντέλα αποτελούνται από δύο Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις (PDEs) (εξίσωση συνέχειας και εξίσωση ταχύτητας) και παρουσιάζουν ομοιότητες με τις εξισώσεις ενός ιξώδους συμπιεστού ρευστού. Αυτά τα μακροσκοπικά μοντέλα έχουν προκύψει χρησιμοποιώντας μεθόδους σωματιδίων, στις οποίες τα οχήματα θεωρούνται ως "αυτο-οδηγούμενα" σωματίδια ενός ρευστού ("του κυκλοφοριακού ρευστού"). Οι μέθοδοι σωματιδίων παρέχουν τη σύνδεση ανάμεσα στα μακροσκοπικά μοντέλα και τα συστήματα ελέγχου των οχημάτων, εφόσον υπάρχουν σχέσεις που συνδέουν τα μικροσκοπικά μεγέθη με τις φυσικές ιδιότητες του "κυκλοφοριακού ρευστού". Συνεπώς, αλλάζοντας τα μικροσκοπικά μεγέθη των συστημάτων ελέγχου μπορούμε να καθορίσουμε τις φυσικές ιδιότητες της αναδυόμενης κυκλοφοριακής ροής. Με βάση αυτό, μία συγκεκριμένη επιλογή των συναρτήσεων που περιέχονται στα συστήματα ελέγχου κατέστησε εφικτή μία απλοποίηση των προτεινόμενων μακροσκοπικών μοντέλων, η οποία είναι απολύτως ανάλογη με την περίπτωση των συμβατικών οχημάτων, όπου το (Aw-Rascle-Zhang) μοντέλο απλοποιείται στο ευρέως γνωστό (Lighthill-Whitham-Richards) (LWR) μοντέλο. Επιπλέον, σε αντίθεση με την κυκλοφοριακή ροή συμβατικών οχημάτων, τα προτεινόμενα μακροσκοπικά μοντέλα είναι ισοτροπικά αφού κάθε όχημα αλληλεπιδρά με οχήματα που βρίσκονται ανάντη και κατάντη του σημείου αναφοράς του. Η ισοτροπία, καθώς επίσης και η παρουσία χαρακτηριστικών που συναντώνται σε μοντέλα ρευστών βασίζονται στο γεγονός ότι η κίνηση σε δρόμους χωρίς λωρίδες και η ώθηση οχημάτων (nudging) επιτρέπονται από τα συστήματα ελέγχου των οχημάτων.Η παρούσα διδακτορική διατριβή περιλαμβάνει αριθμητικές μελέτες των προτεινόμενων μακροσκοπικών μοντέλων, στις οποίες διεξάγονται αριθμητικά πειράματα με σκοπό τη μελέτη των ιδιοτήτων τους, καθώς και την αξιολόγηση αρκετών αριθμητικών μεθόδων που χρησιμοποιούνται για την προσέγγιση των λύσεών τους. Επιπλέον, παρέχονται ενδείξεις ότι τα προτεινόμενα μακροσκοπικά μοντέλα περιγράφουν επιτυχώς την κυκλοφοριακή ροή των οχημάτων κάτω από πραγματικές και πολύπλοκες κυκλοφοριακές συνθήκες. Πιο συγκεκριμένα, θεωρώντας σενάρια κυκλοφοριακής ροής, για τα οποία συλλέγουμε μακροσκοπικά δεδομένα από μικροσκοπικές προσομοιώσεις, χρησιμοποιώντας τα αντίστοιχα συστήματα ελέγχου των οχημάτων, διαπιστώνουμε ότι κατόπιν βαθμονόμησης ενός εκ των προτεινόμενων μακροσκοπικών μοντέλων, όλες οι κυκλοφοριακές συνθήκες που εμφανίζονται στα διαθέσιμα μακροσκοπικά δεδομένα μπορούν να αναπαραχθούν με μεγάλη ακρίβεια.