Αναζήτηση

Πλοήγηση

• Κοινότητες

Ο Χώρος μου

• Είσοδος

Συγκριτική μελέτη των τεχνικών “Αρμονικών Συναρτήσεων” και “Freeform Deformation” για την ταυτόχρονη μορφοποίηση γεωμετρίας και υπολογιστικού πλέγματος

Antonakakis Georgios

Πλήρης Εγγραφή

---

Περίληψη

Η βελτιστοποίηση του αεροδυναμικού σχήματος μίας αεροτομής στοχεύει στη βελτίωση της τιμής μιας αντικειμενικής συνάρτησης υπό συγκεκριμένους περιορισμούς. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί η μεγιστοποίηση του λόγου άνωσης προς αντίσταση με ταυτόχρονη διατήρηση της κατασκευαστικής αντοχής. Η διαδικασία αυτή απαιτεί τη δημιουργία υπολογιστικού πλέγματος και την επίλυση μοντέλων CFD, γεγονός που συνεπάγεται υψηλό υπολογιστικό κόστος. Καθώς η αλλαγή γεωμετρίας επιβάλλει τη συνεχή αναδημιουργία του πλέγματος, η διαδικασία επιβαρύνεται σημαντικά, καθιστώντας αναγκαία τη χρήση μεθόδων προσαρμογής του πλέγματος.Η παρούσα εργασία εξετάζει και συγκρίνει δύο μεθόδους μορφοποίησης: την Ελεύθερη Παραμόρφωση (Free-Form Deformation, FFD) και την Τροποποιημένη Μέθοδο Αρμονικών Συναρτήσεων (ΤΜΑΣ). Η FFD βασίζεται σε παραμετρικό επίπεδο τύπου NURBS, όπου η μετακίνηση σημείων ελέγχου επιτρέπει την ομαλή παραμόρφωση της γεωμετρίας. Αντίθετα, η ΤΜΑΣ αξιοποιεί μη γραμμικές συναρτήσεις βάσης B-Spline, οι οποίες εφαρμόζονται σε καμπύλη B-Spline που χρησιμοποιείται ως όριο για την επίλυση της εξίσωσης Laplace, επιτρέποντας τη μετάδοση των παραμορφώσεων στο εσωτερικό του πλέγματος.Η σύγκριση πραγματοποιείται σε αεροτομή υπό διαφορετικά ποσοστά παραμόρφωσης, με αξιολόγηση μετρικών ποιότητας πλέγματος όπως το aspect ratio, η λοξότητα (skewness) και η ορθογωνική ποιότητα. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι και οι δύο μέθοδοι είναι αποτελεσματικές, παρουσιάζοντας όμως διαφορετικά πλεονεκτήματα. Η FFD αποδίδει καλά σε όλο το εύρος παραμορφώσεων, αλλά έχει ως βασικά μειονεκτήματα το υψηλό υπολογιστικό κόστος και την προσεγγιστική αναπαράσταση των καρτεσιανών συντεταγμένων. Αντίθετα, η ΤΜΑΣ παρουσιάζει καλύτερη υπολογιστική αποδοτικότητα και ακριβή προσδιορισμό των συντεταγμένων μέσω αναλυτικών σχέσεων, εμφανίζοντας όμως αδυναμίες σε μεγάλες παραμορφώσεις.Η εργασία αναδεικνύει τη σημασία της προσαρμογής πλέγματος στη βελτιστοποίηση αεροδυναμικών σχημάτων και προτείνει κατευθύνσεις για μελλοντική έρευνα, με έμφαση στη βελτίωση του αλγορίθμου της ΤΜΑΣ.

Διαθέσιμα αρχεία

Υπηρεσίες